Esimese Tšetšeenia sõja rahukõnelusi juhtinud Lebedit hakati kahtlustama ambitsioonis saada president Boriss Jeltsini järglaseks, kuid 2000. aasta valimistel ta ei osalenud, jäädes Krasnojarski krai kuberneriks. Järgmist võimalust ei tulnud, sest 2002. aastal kukkus Lebedi kopter alla. Osa liberaale kahtlustasid vandenõu, ent Putini korraldusel ja praeguse kaitseministri Sergei Šoigu juhtimisel toimunud uurimine ei leidnud sellest jälgi.