Ameeriklaste segaduse taga on põhjus, et muumiraamatutest pole sealmail midagi kuuldud ja seetõttu on konservatiivsed lapsevanemad hakanud muuminukkudes nägema kahtlast mõju oma laste fantaasiale. Mitmed Ameerika lastemänguasjade tootjad ning telekanalid leiavad, et muumide lood, nende väljanägemine ja nende sõbrad on lastele liiga keerulised, arusaamatud või liiga palju fantaasiat nõudvad tegelased, võrreldes printsesside ja ämblikmeestega.

Ka muumide autoriõigusi omava firma juht ning muumide looja Tove Janssoni vennatütar Sophia Jansson nendib, et muumide populaarsus on tervitatav, ent ennekõike peaks lapsed mõistma, kes need muumid üldse sellised on. Seda aga pole võimalik teada saada, kui pole käes hoidnud muumiraamatuid, mille müügiedu Ühendriikides on seni olematu.

Praeguseks on muumide jutud tõlgitud 40 keelde, muumid möllavad DVD-l, kohvitassidel ja lastemähkmetel. Muumid on ülipopulaarsed Jaapanis, kus mõneti ootamatul kombel on muumide suurimad austajad mitte lapsed, vaid 20–35-aastased naised, kellele muumid sümboliseerivat turvatunnet.