Enn Kraam sündis 20. juulil 1943. aastal Raplas, lavakunstikateedri lõpetas ta 1965. aastal ning töötas pärast lõpetamist kuni 1992. aastani Noorsooteatris. Lühiajaliselt töötas ta Nukuteatris ja Vanalinnastuudios, alates 1994. aastast kuulus ta Ugala näitetruppi.

Enn Kraami viimaseks tööks jäi Pjotr Morozovi roll Ugalas 14. juunil ee-esietendunud lavastuses "Vabaduse rist".

Enn Kraami loometeed jäävad eesti teatriloos tähistama paljud suurepärased rollid nii teatrilavalt kui teleekraanilt ja kinolinalt. Üks meeldejäävamaid oli Karlssoni osa Lindgreni, Mikiveri ja Oidi lavastustes "Väikevend ja Karlsson katuselt" ning "Karlsson tembutab jälle".

Aastal 1975 pälvis ta ENSV teenelise kunstniku aunimetuse.