Isikupärase, puhta tooniga ja svingiva stiiliga klarnetistina mängis Rjabov aastakümneid eri kammeransamblites. Ta töötas koos ansamblitega Swing Club, Tallinn–Tartu, Metronoom, Estonia, juhatas bigbändi ning oli külalisdirigent Leningradi Raadio ja Riia Raadio orkestrite juures. 1976. aastal rajas ta mitmepalgelise repertuaariga ansambli Synthesis. Peale klarnetisolisti ja ansamblimuusiku töö tegutses Rjabov dirigendi, arranžeerija ja õppejõuna Tallinna Muusikakoolis.

Rjabovit on nimetatud ka bossanova sissetoojaks Eestis – just tema viis 1960. aastate alguses laval kokku Uno Loobi ja Marju Kuudi.

”Klarnetistina oli Aleksander Rjabov eriline talent, kel olid kõik eeldused võtta nii ülikõr-geid noote kui ka mängida kaelamurdvas tempos improvisatsioone. Ta eelistas keskenduda klarneti toonile, mis võib eriti kaunis olla just madalamas ja keskmises registris,” iseloomustab Rjabovi annet Jaak Ojakäär.

1928. a sündinud Rjabov oleks eile saanud 77-aastaseks. EPL