Debüütalbum "Hunting High and Low" ilmus aastal 1985, millelt kohe esimene lugu "Take On Me" saavutas massiivse edu: briti teine ja USA esimene.

Läbimurret aitas ka edasi meeldejääv joonis- ja elavat pilti ühendav video, mida muusikakanal MTV mängis lugematuid kordi. Teine singel "The Sun Always Shines On T.V." oli samuti brititabelite tipus 1986.a.

A-HA avaldas edukaid albumeid ja oli huviobjektiks kuni karjääri esimese osa kulminatsioonini – kuuenda albumi "Memorial Beach" ilmumiseni 1993 .a. Kontsertturnee järel läksid mehed igaüks oma rada.

Ega vahepealsed aastadki ilma muusikatta kulunud: laulja Morten Harket tegi edukaid sooloplaate ja Manhattanile elama asunud kitarrist Pal Waaktaar-Savoy lõi koos oma abikaasaga ansambli Savoy .

Klahvpillimängija Magne Furuholmen lasi Timbersound’i nime alt välja seitse suurepärast albumit filmimuusikaga.

2000 aastal tegi A-HA uskumatu tagasituleku "Minor Earth Major Sky" albumiga. Millele andis hoogu loo "Velvet" kasutamine 2001.a. filmis, kus mängisid peaosa Liv Tyler, Matt Dillon ja Michael Douglas.

Tagasituleku albumi ja esinemiste soojast vastuvõtust innustust saanud kolmik otsustas jätkata koos.

A-HA kaheksas album "Lifelines" ilmus müügile k.a. mais ja senine müügiedu ning esimese singli "Forever Not Yours" populaarsus näitab, et meeste stiilne ja romantiline muusika võidab endiselt inimeste südameid.

Viimase plaadi kolmeteistkümne loo küpsemisele on aidanud kaasa ka erinevad produtsendid, kes on seni käe külge löönud Madness’i, Elvis Costello,Morrissey, Blur’i ja Pet Shop Boys’i albumitele.