Fellay sõnul ei tunnusta vennaskond kirikukogu üht peamist dokumenti "Nostra Aetatet," mis käsitleb teiste konfessioonide ja religioonide tunnustamist, teatas Reuters. Tema sõnul valitses kirikukogul "ohtlik vaim, mis murdis sajanditepikkuse traditsiooni."
"Mitte keegi ei saa läheneda sellele dogmaatilisel viisil ja öelda kõigele aamen," taunis Fellay kirikukogu. "See lähenemine on täielikult vale."
"Minu arvates võiks paljusid probleeme, millele me oleme osutanud, lahendada esiletõstmisega ja mitte absoluutse heakskiidu või väljaheitmisega," lisas ta.
Fellay sõnul on katoliku kirik loobunud inimeste kutsumisest katoliiklusesse viimastel kümnenditel, kuna kirikukogu on rõhutanud teiste religioonide austamist.
"See on tõsine asi," märkis ta.
Fellay nõustus, et juudid on kristlaste vanemad vennad, kuid selgitas, et nad ei tunnusta Uut Testamenti.
"See pole nende pääsemiseks piisav," arvas ta.
Fellay märkis, et koostöö teiste kristlike konfessioonidega on võimalik, kui selle eesmärgiks on neid tuua tagasi katoliku kiriku rüppe.
"Kui see on oikumeenia tõeline eesmärk, siis me pole selle vastu," kinnitas ta. "On vaid üks kirik ja mitte mitu."
Käsitledes mõningaid liturgilisi eripärasid, mainis ta, et katoliku kirikus praegu kasutatav missakord on kehtiv, kuid mitte piisav.
"Ma armastan kirikut isegi, kui ma pole kõigega päris rahul," lausus ta.
24. jaanuaril vabastas paavst Benedictus XVI ekskommunikatsioonist Pius X Vennaskonna vaimuliku piiskop Richard Williamsoni, kes kinnitas intervjuus, et tema meelest polnud koonduslaagrites gaasikambreid. Juudi kogukonnad taunivad Williamsoni ja nõuavad temalt antisemitismist lahti ütlemist.
Nii juhtivad katoliku vaimulikud kui juudi kogukondade esindajad on nõudnud Pius X Vennaskonnalt ka II Vatikani oikumeenilise kirikukogu kõikide otsuste tunnustamist.
Aastatel 1962-1965 peetud II Vatikani oikumeenilise kirikukogu rõhutas muutunud ühiskonnas kiriku kaasajastamist (aggiornamento), kuid traditsionalistide arvates olid otsused liiga progressiivsed. Peapiiskop Marcel Lefebvre ei tunnustanud kirikukogu otsuseid ja moodustas oma poolehoidjatest vennaskonna. Vennaskond nimetati Pius X järgi, kes mõistis aastal 1907 hukka modernismi ja kohustas vaimulikke andma modernismi taunivat vannet.

Lefebvre lõi vennaskonna preestrite järelkasvuks, et nad annaksid edasi traditsioonilist liturgiat ja õpetust. Vennaskonna algseks eesmärgiks oli oma seminarides ja kabelites traditsioonilise missa pidamine.
Lefebvre pühitses 1988. aastal piiskopiks mitu vaimulikku, mille tõttu paavst Johannes Paulus II nad ekskommunitseeris. Fellay oli üks vaimulikest, kelle Lefebvre 1988. aastal pühitses piiskopiks.