1960-1962 oli ta ülikooli juures filosoofia aspirant, 1961-1986 ka őppejőud. Teise kőrghariduse, raamatukogunduse ja bibliograafia erialal omandas ta samuti Tartu ülikoolis 1966. aastal.

1956-1960 oli Peep Tartu linna keskraamatukogu osakonnajuhataja, 1962-1990 Tartu ülikooli raamatukogu direktor.

Oma töö eest pälvis Laine Peep Eesti NSV teenelise kultuuritegelase aunimetuse (1975), teda autasustati Eesti NSV ülemnőukogu presiidiumi aukirjaga (1982) ning NSVL ministrite nőukogu preemiaga (1983).

Laine Peep maetakse homme.