Uus lähenemine majanduses

“Finantsturg on analoogne iseorganiseeruvalt kriitilistele süsteemidele,” kinnitab värske filosoofiadoktor, küberneetika instituudi teadlane Robert Kitt. Oma uurimistöödes on Kitt rakendanud füüsikat majandusteaduse ühe osa, börsi- ja hinnakõikumiste analüüsis.

“Rahanduses, täpsemalt seoses börsi ja investeerimisega, on matemaatikat ja füüsikat ikka kasutatud, sest mõnda aega võib börsil õnnemängijana tegutsejaid küll saata edu, kuid pikemalt pinnal püsimiseks tuleb osata võimalikult täpselt arvutada ja riske minimeerida,” kommenteerib küberneetika instituudi teadlane, füüsik Jaan Kalda, kes juhendas Robert Kitti doktoritöö tegemisel. “Efektiivse turu hüpoteesi kohaselt ei ole aktsiaturul kindlalt võitvaid algoritme ning nende otsimine on umbes sama perspektiivikas kui igavese jõumasina leiutamine.” Kalda sõnul on optimeerimise juures füüsikast rohkem kasu kui matemaatikast, sest börs kui paljude inimmõistuste koostegevuse vili on nii keeruline, et seda ei saa kirjeldada vaieldamatute valemitega.

Kui füüsikat rakendatakse majanduses, on seda hakatud kutsuma ökonofüüsikaks – nii nagu me tunneme füüsika rakendamist bioloogias biofüüsika ja geoloogias geofüüsika nime all.

Jäljendamine ei too edu

Tipud ja kuristikud keelduvad majanduses ennustustele allumast. Kas siis majandus on olemuselt ennustamatu või me lihtsalt ei tea veel seadusi, mille põhjal ennustada?

Börsihindade kõikumises esineb ükskuid väga suuri kõrvalekaldeid. Kõikumisi võib olla kui tahes suuri, ent nende tõenäosus väheneb, kui need suurenevad. Tootehinnad on nagu hiired, kes otsivad sööki. Sagivad väikesel pindalal siia-sinna, ent kui toitu ei leia, siis punuvad kiiresti uude paika ja sagivad seal edasi. See toob toidu tõhusamalt nina alla, võrreldes sellega, kui kogu aeg juhuslikult sagitaks.

“Krahhide tõenäosus on väga väike, kuid need ei ole midagi erilist, vaid täiesti tavaline osa turu käitumisest,” ütleb Kitt. Kui on ka teada, et turg käitub mastaabivabaduse kohaselt, siis ikkagi pole pikemas perspektiivis võimalik turu käitumist ennustada. Lühemas, minuti piires küll, aga tehing võtab aega ja raha, nii et kasu see ei too. Ja kui eeldame, et viimaks saabki turgu ennustada, siis ei saaks seda ju ikka teha, sest kõik ei saa ometi võita. Kas ei näita see vastuolu, et saame füüsikast teada vaid üldisi seadusi majanduse kohta, aga praktikas tuleb ikka käituda nii, nagu teine ees teeb?

“Füüsika annab vaid paremad võimalused kirjeldamaks toimuvat,” nõustub Kitt. Kui oskame mineviku sündmusi kirjeldada, on meil kahtlemata paremad võimalused tulevikku vaadata. Häda on selles, et ühe väärtpaberi hinda määrab tohutu hulk sisendmuutujaid, mille osatähtsus samuti pidevalt muutub. “Arvan, et finantsturul kellegi jäljendamine ei ole eriti edukas strateegia. Pigem annab tulemuse oma eesmärkide selge formuleerimine ning sihipärane tegutsemine. Ja kindlasti peab olema omal kohal majanduslik analüüs,” ütleb ta.

Turg pole juhuslik

Robert Kiti töös on kolm uudset asja, mis on asjatundjate arvates maailma taustal uudsed. Lisaks detailsele ülevaatele ökonofüüsika minevikust ja olevikust on selles arendatud uudseid teooriaid multifraktaalsete aegridade uurimiseks ning portfelli paremaks juhtimiseks. “Viimane valdkond on mul pooleli – doktoritöös sai välja toodud küll teooria ning esialgsed tulemused, kuid teooria kinnistamiseks oleks vaja veel kõvasti teha empiirikat,” ütleb Kitt.

Uudne portfelliteooria tugineb just ökonofüüsika peamisele alustalale – eeldusele, et turg ei ole tavamõistes juhuslik. Klassikaline portfellikäsitlus ignoreerib asjaolu, et turgudel on krahhid ning suured fluktuatsioonid, ja opereerib üksnes ruutkeskmise hinnakõikumisega. “Meie teooria pakub võimalust kaitsta ennast suurte languste vastu, jättes tähelepanuta paari-kolme standardhälbe suurused kõikumised,” selgitab Kitt. “Lennukiehituses tähendaks see, et lennukisalongis ei pea olema mitte üksnes minimaalne vibratsioonitase, vaid ka lennuki allakukkumise tõenäosus tuleb viia miinimumi. Sest olgugi lennuki allakukkumise tõenäosus vaid üks miljardik, allakukkunuid see ei lohuta,” toob Kalda omakorda näite.

“Minu töö oli suunatud akadeemilisse keskkonda. Kui sooritada arvutused mingi konkreetse aktsia või indeksi käitumise kohta, siis saaks minu pakutud teooriatest teha mudeleid, mida on võimalik turul rakendada. Praegu ma seda rakendanud ei ole, kuid läbikäidud tee ning omandatud teadmised on juba kindlasti kaasa aidanud minu juhitavate Hansa pensionifondide tootlustele,” ütleb ta.

Mis on ökonofüüsika

•• Ökonofüüsika on füüsikaliste meetodite rakendamine majanduses. See on tekkinud selliste teooriate arendamisega nagu kaose teooria, enesesarnaste nähtuste ehk fraktalite teooria ja muu taoline. Termin sündis eri allikate väitel kas 1994 (Hideki Takayasu, Jaapan) või 1997 (H. Eugene Stanley, USA) mõnel statistilise mehaanika konverentsil. Kaoseteooria katsetamist majanduses prooviti juba ka 1990-ndate alguses, paaris Edgar Petersi raamatus. Benoit Mandelbrot tõi fraktalid finantsaegridadesse juba 1962. a, kuid paraku jäid tema tööd pisut ajale jalgu.

•• Eestis on finantsmatemaatikaga, mis on ökonofüüsika lähedane sugulane, tegeldud 1990-ndate keskpaigast, kui pangad asusid kauplema optsioonidega ning teiste derivatiividega.

Juhumuutlikkus

•• Juhumuutlikkus tähendab seda, et tavalise matemaatilise statistika reeglid ei toimi. Näiteks kui lugeda, et tänaval vastu tuleva inimese sugu on juhuslik sõltumatu sündmus, siis kui me kohtaks igas sekundis kümmet inimest, kuluks saja järjestikuse mehe ootamiseks 200 miljardit korda kauem, kui on universumi vanus. Ometi pole selle sündmuse realiseerumine sõjaväeparaadil mingi probleem. Samuti tähendab juhumuutlikkus seda, et isegi väga pika vaatlusaja jooksul ei pruugi esineda kõiki süsteemile iseloomulikke sündmusi.

Näiteks see, et inimkonna ajaloo jooksul pole toimunud kataklüsmilisi meteoriidilööke, ei tähenda, et neid üldse (või lähiajal) ei toimu; ka võivad suurimad börsikrahhid olla alles nägemata.

Mastaabivabadus

•• Mastaabivabadus tähendab, et süsteemil puudub suures parameetrite vahemikus iseloomulik mastaap. Lihtsaim juhtum on fraktaalsus: süsteem on enesesarnane, eri mõõtkavades kaardid näevad (statistiliselt) ühtemoodi välja.

•• Fraktaalsusest märksa üldisemaks mastaabivabaduse juhtumiks on multifraktaalsus: suure kaardi tükid võivad erineda tundmatuseni, kuid teatud kindla omadusega ruumipunktid moodustavad fraktaalse struktuuri. Multifraktaalsus on iseloomulik tugevalt turbulentsele keskkonnale, näiteks atmosfääriõhule. Ka aktsiahindade kõikumine on enam-vähem multifraktaalne, nõnda et turbulentsiteooria uurimismeetodeid on võimalik rakendada aktsiaportfelli riskianalüüsis.