Kennedy sai Parkinsoni diagnoosi juba 1984. aastal.

Kennedy võitis Arsenaliga 1971. aastal Inglismaa kõrgliiga ja FA karika ning lisas Liverpooliga oma auhinnakappi veel viis liigatiitlit ning kolm Euroopa karikat.

Inglismaa koondises sai Kennedy kirja 17 kohtumist, nende seas ka kaks alagrupimängu 1980. aasta EM-finaalturniiril Belgia ja Itaalia vastu.

Parkinsoni tõbi hakkas meest kimbutama juba siis, kui ta oli veel Hartlepooli meeskonna mängija. Peale Hartlepoolist lahkumist jõudis ta veel mängida Küprosel Larnaca Pezoporikoses ja Inglismaal Ashingtonis, kus ta 1985. aastal karjääri lõpetas.

1990-ndatel hakkas Kennedy Parkinsoni ravimite kõrvaltoimena nägema hallutsinatsioone ning viibis korduvalt haiglas. Kallite ravihindade tõttu oli tal ka rahaprobleeme, mistõttu oli ta sunnitud oma medalid maha müüma.