Ilmar Raag

Üle hulga aja läkitatakse ajakirja Akadeemia peakirjas orbiidile sõna „müstiline“. Seda teeb Taivo Liiva, kes arutleb klassikalise mehaanika ühe intrigeerivama küsimuse, inertsjõu tähenduse, tema toime üle. On see jõud reaalne või hoopis fiktiivne? Autor jõuab oma arutluses Einsteini kuulsa ekvivalentsusprintsiibini, mis väidab: küllalt väikeses ruumiosas ei võimalda mitte mingisugused füüsikalised katsed eristada keha liikumist gravitatsioonijõudude mõjul selle liikumisest kiirenevalt liikuvas taustsüsteemis. Aga kui gravitatsioonijõud ja inerts on üks ja sama nähtus, tähendaks inertsjõu fiktiivsus ka gravitatsioonijõu fiktiivsust ja sellest järelduks kogu meid ümbritseva universumi fiktiivsus. Tõepoolest, on, mille üle mõelda. Artiklis antakse ülevaade ka Baeri seaduse kujunemise ajaloost, mis tegelikult on küll Baeri-Babinet' seadus, mis tõestab, et Maa pinnal liikuv keha kaldub Maa pöörlemise tõttu põhjapoolkeral liikumise suunast paremale, lõunapoolkeral aga vasakule.

Kaugete füüsikutest isemõtlejate juurest siirdume kohe ühe tänapäeva matemaatikahiiglase juurde, kelleks on John Milnor, 2011. aastal Abeli auhinna laureaat. Timothy Gowers püüab selgitada, mille eest teda pärjati. Alustada tuleb tõsiasjast, et üks tähtsamaid matemaatika mõisteid on muutkond. Et aru saada, mis on muutkond, tuleb ette kujutada kera või toori pinda. Kui vaadata väga pisikest piirkonda sellel pinnal, on seal kehtiv geomeetria just nagu tavaline kahemõõtmeline tasandigeomeetria, mis pärineb Eukleideselt. Muutkondade põhitunnusel, nende lokaalsel, just nagu eukleidilisel geomeetrial on terve hulk tõlgendusi, millest kaks on siinkohal olulised. Esimene tõlgendus pärineb topoloogiast: me ütleme, et kaks kujundit on homöomorfsed, kui saame ühe neist teise pideva teisendamise teel. Teine tõlgendus on matemaatilisest analüüsist, kinnitades, et kaks kujundit on difeomorfsed, kui neid ei saa teineteiseks mitte ainult pidevalt teisendada, vaid seda saab teha diferentseeritavalt. Diferentseeritav teisendus on „siledam“, kui peab olema pidev teisendus — murdekohad, nurgad ega teravad pöörded pole lubatud. 1956. aastal leidis Milnor ebahariliku matemaatilise objekti: kujundi, mis on seitsmemõõtmelise keraga küll homöomorfne, kuid mitte difeomorfne. Tõsiasi, et muutkonnad võivad omavahel homöomorfsed olla, ilma et nad samal ajal difeomorfsed oleksid, tähendab seda, et see diferentseeritav muutkond on ka iseenesest tähtis objekt, mitte pelgalt üks viis topoloogilisi muutkondi vaadelda. Seetõttu pani Milnori konstruktsioon aluse tervele uuele matemaatika valdkonnale, mida tuntakse diferentsiaaltopoloogia nime all ja mis hõlmab palju teisigi tänapäeva matemaatika suursaavutusi. Artikli on tõlkinud Juhan Aru.

Kuid vahel võivad teadlased isegi pseudoteadusi genereerida, enamasti küll mingil teisel erialal, nii näiteks on matemaatikud püüdnud õigustada astroloogiat, ent mõnikord ka lausa omal erialal, nt füüsikud on aidanud kaasa kvantmüstika loomisele. Ja vahel on ühed teadlased tõstetud lausa pühakuseisusse, nt Einstein, ning mõned teised geeniused, nt Gödel, on siiski neetud tavainimesteks jääma. Niisuguseid kalduvusi vaagides on Enn Kasak kirjutanud põhjaliku traktaadi, mille eesmärgiks on näidata, et 1) teaduses esineb uskumusi, mis sarnanevad oma olemuselt religioossetega, ja nendele osutamiseks on mõistlik kasutada terminit religioossus teaduses (RT) või ka „tsiviilreligioon teaduses“. 2) termin RT on teadlaste hulgas pigem ebapopulaarne, ent vastuväiteid sellise termini kasutamisele on võimalik süstematiseerida ja omakorda kritiseerida. 3) teaduse religioossuse uurimine on vajalik. Selliste nähtuste olemasolu peaksid teadlased ja teadlaskond teadvustama, see võiks olla üks tahk teaduse eneseteadvustamise protsessis. Ehk on võimalik „teaduslikum“ teadus, kui teadlase loomeprotsess pole enam metsik, vaid on teadlikult või isegi teaduslikult suunatud. Ühest küljest on see vajalik muutmaks teadust teaduslikumaks, kui see tänapäeval on, ning takistamaks teaduse allakäiku majanduslik-poliitilise surve all. Teisest küljest vähendab see teadvustamata demagoogia osa teaduslikus propagandas ning muudab tõhusamaks võitluse pseudoteadustega. 4) religioossus võib teaduses esineda ka positiivses tähenduses. Teadvustatud valik tunnistada oma usku või mitte on väga suure tähtsusega teadlase kui isiku teadustegevuses ning tema teaduseetilistes hoiakutes. 5) teaduse religioossust on võimalik uurida ka teaduslikult. Kasutades väljatöötatud metoodikaid, saab teaduslikult uurida ka tsiviilreligiooni teisi huvipakkuvaid aspekte, nt religioossust poliitikas, majanduses jne.

Ilmar Raag on oma essee alustuseks võtnud akadeemilise uuringu, mis tehti Ameerikas Georgia ülikoolis Grady ajakirjanduse ja massikommunikatsiooni kolledžis. Ilmnes, et mida rohkem puutuvad üliõpilased kokku suitsetamisvastaste sõnumitega massimeedias, seda rohkem kipuvad nad suitsetama. Autor teeb nende näidete põhjal üldistuse ja pakub hüpoteesina, et kui mingi avalikku ruumi paisatud sõnumit tõlgendab 30% inimestest nõustuvalt, siis on tegemist juba väga laiapõhjalise sõnumiga ja/või hea kommunikatsioonikampaaniaga. Sõnumeid, mis suudaksid nõustuma panna koguni viiskümmend või rohkem protsenti elanikkonnast, tuleb ette väga-väga harva. Olulisem on aga see, et suvaline sõnum ühiskonnas tekitab alati ka vähemalt 10% ulatuses vastanduvat tõlgendust. Vastanduva tõlgenduse olemasolu tekitab muuhulgas olulise eetilise küsimuse: kas on võimalik rääkida asjadest, mida soovitakse likvideerida, kui ainuüksi rääkimine paneb inimesed reageerima soovitule täpselt vastupidiselt? Pragmaatiline lähenemine ütleb, et tuleb kaaluda, kas sõnumiga nõustuvate inimeste sotsiaalne kapital on suurem kui nende oma, kes sõnumile vastanduvad. Kui nõustuvate inimeste sotsiaalse kapitali hulk on suurem, siis on positiivne efekt ühiskonnas võimalik, kuid igal juhul tuleb arvestada vastanduva tõlgenduse tekkimisega.

Eriti levinud on väärtõlgendused keskaja kohta. Ühendkuningriigi kaitseminister Liam Fox väitis 2010. aastal, et Afganistan elab 13. sajandis. Prantsusmaa president Nicolas Sarkozy kinnitas 2011. aasta mais, et sakslaste tuumahirm on „keskaegne ja irratsionaalne“. Need näited on tõestus sellest, kuidas targad ja pädevad inimesedki on oma igapäevases keelekasutuses mõjutatud üldistest väärarvamustest. Tänapäeva suures osas mõtlematu ja enesekriitikata materialistlik ning relativistlik maailm kasutab igasuguse irooniata sõna „keskaeg“ tähenduses „tagurlik“, „julm“ ja „barbaarne“. Mikael Laidre üritab seda väärpilti üldjoontes ümber lükata ning näidata hilisantiiki ja keskaega kui ratsionalismi, vabaduse ja õigluse ajastut, mis säilitas ja arendas oma antiikseid juuri. Ent kui senistes katsetes keskaega kaitsta on püütud kõnealust ajastut positiivsena näidata, tõmmates rööpjooni tänapäevaga ja otsides võimalikult palju sarnasusi, siis Laidre eesmärk on paljuski vastupidine. Autor püüab leida seletusi, mille lähtealus ei ole tänapäev ja mis ei eelda, et progress on lineaarne ning kõik minevikule tuginev tagurlik.

Aga lähiajaloo mentaliteedist, mille mõju on tuntav tänapäevalgi, saame aimu Madis Kõivu mälestustest, milles on juttu tema õpingutest Tartu I Keskkoolis (praegune Hugo Treffneri Gümnaasium) aastatel 1945–1948. Jutustaja pilgu alla on jäänud nii koolikaaslased kui õpetajad, kohati on mainitud nende hilisematki saatust. Vähetähtis pole osalemine kooli füüsikaringis, kust sai tõuke autori edaspidine pühendumine ning akadeemiline karjäär kuni teoreetilise füüsika juhtivteaduri ametikohani välja. Meenutused annavad aimu ka Nõukogude okupatsiooni tugevnevast survest — õpetajate hoiakutes hakkas esinema enesetsensuuri ilminguid. Repressioonidki ei jäänud tulemata, kuigi autor ise sellele rõhku ei pane. Esiplaanil on ikkagi õpilaste huvid ja nende omavaheline läbisaamine.

Numbrisse on vahendanud Vietnami luuletaja Nguyen Bao Chani ja Filipiinidelt pärit Marjorie Evasco loomingut Jüri Talvet.

Arvustuste osas retsenseerib Kristiina Ross Katre Kaju väitekirja Riia pastori Adam Andreae mälestusalbumist. Illustratsioonidega on esindatud Martin Saar.

Ja numbri lõpus ilmuvad järjejutuna (10. osa) informatsioonikokkuvõtted Saksa okupatsiooni viimaste aastate, teise Nõukogude okupatsiooni algusaja olukorra ning eesti põgenike saatuse kohta. Katked põhinevad Soomes ja Rootsis kogutud teadetel, mis olid mõeldud Eesti diplomaatilistele esindajatele Helsingis ja Stockholmis (aastail 1943–1944 ka Soome peastaabile). Põgenike intervjueerimise, Eestist tulnud kirjade, ajalehtede ja raadiosaadete jälgimise jm põhjal on need koostanud põhiliselt ajakirjanik Voldemar Kures (1893–1987).

Tutvustuse koostas Akadeemia tegevtoimetaja Indrek Ude