Pärast ülikooli läks Rannamäe tööle ETV-sse. 1980-ndatel juhtis ta ühiskonnaelu ja välispoliitika saateid („Rahvusvaheline panoraam”, „Vaatevinkel”, „Ajapilt” jne). 1990-ndatest oli Rannamäe seotud „Aktuaalse kaamera” meeskonnaga. Kuni surmani oli Rannamäe juhtida „Aktuaalse kaamera” välisuudiste töö.

2007. aastast juhtis Rannamäe saadet „Vabariigi kodanikud”. Ta oli ka üks „Välisilma” ja Vikerraadio populaarse saate „Rahva teenrid” saatejuhte.

Rannamäed on särava ajakirjandusliku tegevuse eest tunnustatud Valgetähe V klassi teenetemärgiga (2007) ja Valdo Pandi nimelise preemiaga (2008).

Rannamäe suri ootamatult 10. septembril. Ta maeti lähedaste ringis Pärnamäe kalmistule.