Rein Oja on sündinud 1956. aastal Tallinnas. Ta on lõpetanud konservatooriumi lavakunstikateedri VIII lennu 1978. aastal. Töötanud Tallinna Noorsooteatris/Linnateatris näitlejana 1978–1997, tegutsenud vabakutselise näitleja, lavastaja ja lavavõitluse õpetajana, olnud Eesti Näitlejate Liidu ja Eesti Teatriliidu esimees, 2013. aastast on Oja SA Eesti Filmi Instituut nõukogu liige, 2020. aastast Eesti Muusika- ja Teatriakadeemia nõukogu esimees. Näitlejana on ta pälvinud mitmeid preemiaid, sealhulgas Eesti teatri aastaauhinna meespeaosatäitjale 2006. aastal.

Eesti Draamateatrit juhib Rein Oja 2006. aastast. Tema uus 3-aastane ametiaeg algab 2024. aasta septembris.