Ansambli liikmeid sidusid peale töö ka tunded: Agnetha ja Björn abiellusid ametlikult ning Anni-Frid ja Benny elasid pikka aega koos. 1973. aastal võttis kvartett muusikute nimede esimestest tähtedest koosneva nime ABBA ja aasta hiljem esines Eurovisioni lauluvõistlusel looga „Waterloo”, mis on hiljem tunnistatud Eurovisioni läbi aegade parimaks võidulauluks.