2020. aasta lõpus ilmus mõnel pool väike teade sellest, et erukolonelleitnant Jaak Haud on saatnud Venemaa föderatsiooni peaprokurörile Igor Krasnovile taotluse Eesti vabariigi esimese presidendi Konstantin Pätsi rehabiliteerimiseks. Erinevalt poeg Viktor Pätsist ja tema abikaasast Helgist pole Konstantin Pätsi kohta senini rehabiliteerimisotsust. Kolmkümmend aastat tagasi seda ei tehtud, sest erinevalt Johan Laidonerist ei mõistetud Pätsi kunagi kriminaalkorras süüdi. See-eest saatis Venemaa riikliku julgeoleku ministeeriumi (MGB) erinõupidamine Pätsi sundravile. See tähendab, et Päts kuulub Venemaa 1992. aasta rehabiliteerimisseaduse alla, mille järgi tuleks rehabiliteeritute sugulastele tagastada ka arreteerimisel ära võetud isiklikud asjad.

Haud ei tee saladust, et teda ei motiveeri tegutsema imetlus Pätsi vastu, vaid soov saada tagasi Venemaal olev Eesti vabariigi presidendi ametiraha.