TIIT KÄNDLER: Alati matemaatika ei aita

Kumb on tar­gem – kas konn või ini­me­ne? Küsin se­da tei­ne­kord koo­li­las­te­ga ves­tel­des. Üld­joon­tes ee­lis­ta­tak­se mõle­mat olen­dit võrd­selt, pi­se­mad lap­sed kal­du­vad siis­ki kon­na poo­le.

Nii ka mi­na. Sest vaa­da­ke, konn elab sau­na ta­ga oma tii­gis. Ja konn ei pea käi­ma koo­lis ega soo­ri­ta­ma ju­be­daid ek­sa­meid, et tai­ba­ta, mil­lal olu­kord muu­tub te­ma jaoks nii oht­li­kuks, et sau­na ta­gant tii­gist tu­leb kõigi oma nel­ja ja­la­ga jal­ga las­ta. Konn ei os­ka mei­le tea­dao­le­valt ka ar­vu­ta­da. Kuid ome­ti reh­ken­dab ta väl­ja oma eluks va­ja­li­ke tin­gi­mus­te ole­ma­so­lu. Siit näe­me, et kui­gi konn ei ole võime­li­ne õppi­ma di­gi­taal­teh­ni­kat, siis ana­loo­gar­vu­tu­se­ga saab ta suu­repä­ra­selt hak­ka­ma. Eks suu­res­ti sel­lepä­rast pi­di­gi konn loo­vu­ta­ma oma ja­la itaal­la­sest uu­dis­hi­mut­se­ja­le Lui­gi Gal­va­ni­le, kes uu­ris se­da 11 aas­tat ja jõudis um­bes 1790. aas­tal jä­rel­du­se­le, et elu­so­len­di­te­le on oma­ne nn ani­maal­ne elek­ter. Mis on kaht­le­ma­ta tõsi ja mi­da ka­su­ta­des suu­da­me­gi nii ime­ta­ba­selt näi­teks ma­te­maa­ti­ka­ga ik­ka­gi hak­ka­ma saa­da.

Ma­te­maa­ti­ka on üks ime­li­ne näh­tus. Loo­du­ses se­da ei esi­ne. Kuid ilm­ne­nud ini­me­se peas, sel­gus, et ta suu­dab ai­da­ta kee­ru­li­se­na tun­du­vas loo­du­ses hak­ka­ma saa­da. Egas mui­du po­leks babüloon­la­sed näi­nud vae­va, et imetäp­selt väl­ja ar­vu­ta­da rin­gi ümbermõõdu ja lä­bimõõdu suh­te ehk sel­le ar­vu, mi­da me ni­me­ta­me kree­ka tä­he­ga π ja mis koo­li­las­te­le just eri­ti meeltmöö­da po­le. Kuid mil­le suu­rust nad ik­ka ana­loog­sel moel tun­ne­ta­vad, kui ot­se üle mu­ru ja­lu­ta­vad. Nii et ühelt poolt ei ole ju ma­te­maa­ti­ka alust ehk ar­ve loo­du­ses ole­mas, tei­selt poolt aga näib ma­te­maa­ti­ka kõike meid ümb­rit­se­vat se­le­ta­vat.

Matemaatiline puue

Kuid siis­ki po­le ma­te­maa­ti­ka, nii loo­gi­li­ne kui see ka ei tun­du, su­gu­gi va­ba loo­gi­ka­pa­ra­dok­si­dest ja kau­gelt­ki mit­te nii täius­lik kui ol­la võiks. Vii­ni loo­gik Kurt Gö­del näi­tas 1931. aas­tal, et Bert­rand Rus­sel­li unis­tus luua sel­li­ne loo­gi­lis-ma­te­maa­ti­li­ne süsteem, mis ei va­jaks en­da kõrva­le teist ja oleks vas­turää­ki­vus­te­ta, ei saa ea­les täi­tu­da. Ta­had või ei ta­ha, ik­ka poeb ku­sa­gilt praost sis­se mõni ton­di­ke, mis va­jab tões­tu­seks eel­du­si, mis asu­vad väl­jas­pool süstee­mi en­nast.

Kuid kes se­da Gö­de­lit ik­ka teab. Kin­del on ju see, et ma­te­maa­ti­ka esi­neb ja kui ka kõrge­mast ma­te­maa­ti­kast ja­gu ei saa, siis arit­mee­ti­ka­ga saab ik­ka hak­ka­ma. Nii tu­leb ka Ees­ti sot­siaal­mi­nis­tee­riu­mi püüd reh­ken­da­da täp­selt väl­ja inim­li­ke hä­da­de suu­rus ja ula­tus sel­lest­sa­mast täius­lik­ku­se püüdest. Mui­du­gi po­le meie sot­siaal­mi­nis­tee­rium min­gi maa­dea­vas­ta­ja. Brüsse­li juhtnöö­rid on ju tu­ge­vas­ti seo­tud arit­mee­ti­li­se maail­ma­ta­la külge. Puu­du­ta­gu need siis vee­saas­te piir­nor­me, por­gan­di­te koo­ni­li­sust või õnge läi­nud ka­la­de suu­rust. Ja ku­na eest­la­ne mui­du­gi on lu­ge­nud, et Ees­ti on üks üli­malt edu­kas e-riik, siis mis muud, kui et ta asub veel täp­se­malt reh­ken­da­ma. Mis sel­lest üli­ma täp­su­se ja vas­tuo­lu­de lõpli­ku la­hen­da­mi­se püüdest väl­ja tu­leb, se­da ole­me vii­ma­sel ajal kuul­nud ju­ba roh­kem kui küllalt. Puue­te­ga ini­me­sed po­le veel pii­sa­va täp­su­se­ga lah­ter­da­tud, ja nõnda ei saa­gi ot­sus­ta­da, kas toe­ta­da mõnda 400 või 600 kroo­ni­ga. Ja siin ju­ba al­la ei an­ta, min­gu või sel­le pluss-mii­nus sa­ja täp­seks reh­ken­da­mi­seks kaks tu­hat kroo­ni.

Sa­ma lu­gu on pen­sio­ni­de maks­mi­se­ga. Tea­da­gi tu­leb siin ab­so­luut­se täp­su­se­ga ar­vu­ta­da mit­te ai­nult pen­sio­ni suu­rus, vaid ka sel­le hüve­ga õnnis­ta­mi­se kord. „Izvolte,” (na­gu soo­vi­te – toim.) oleks ehk sel­le pea­le öel­nud Go­gol, ol­gu või Puški­nit ah­vi­des.

Kuid loo­dus teeb oma te­ge­mi­si hoo­li­ma­ta mõne edu­rii­gi sot­siaa­la­met­ni­kest. Loo­dus teab, et toi­mi­mi­seks on va­ja te­ha mi­da­gi, mi­da ini­me­ne on ha­ka­nud mil­le­gipä­rast ni­me­ta­ma ne­ga­tiiv­seks – ni­melt ra­ken­da­da ne­ga­tiiv­set ta­ga­si­si­det. Mis tõmbab as­jad ta­ga­si jät­ku­suut­li­ku­le ta­se­me­le, kui need sel­lest lii­ga kau­ge­le are­ne­vad.

Kin­del on see, et nii na­gu ei ole võima­lik pis­ta pur­ki ja ma­ha müüa leh­ma var­ju lau­da sei­nal, nii ei ole ka võima­lik väl­ja reh­ken­da­da, kui puu­de­li­ne ik­ka üks või tei­ne ini­me­ne on. Lehm ise aga teab täp­selt, et ei ole mõtet ha­ka­ta leiu­ta­ma mi­da­gi uut, kui suu hei­na täis, vaid tu­leb ik­ka ka­su­ta­da oma aas­ta­tu­han­de­te va­nust korts­ma­gu ja li­be­dik­ku, et suu­na­ta toit rak­ku­des­se, mis sel­le jä­re­le ja­nu­ne­vad.

On mui­du­gi patt loo­ta, et Ees­ti amet­nik, kes naa­seb oma jär­je­kord­selt Brüsse­li koo­li­tu­selt uue ja maail­ma ideaal­seks muut­va tead­mi­se­ga, hak­kab mõtle­ma kon­na või leh­ma tar­ku­se­le. Maailm tu­leb muu­ta täius­li­kuks, ja sel­le õil­sa eesmär­gi ni­mel po­le kah­ju ühest­ki ohv­rist.

Täius­lik­ku­se ot­sing on inim­lik. Sel­lest ei pää­se­nud ka Kurt Gö­del, kes oma elu lõpul hul­lus ja hak­kas kart­ma, et ta toit ei ole teps mit­te täius­lik, vaid kui­da­gi­vii­si mürgi­ne. Se­da mürgist toi­tu pi­di siis enne söö­ma ta nai­ne. Kui too aga haig­las­se sat­tus, ei saa­nud Gö­del enam süüa ja näl­ju­tas end nõnda sur­nuks. Nii ta 30-ki­lo­se­na ja 72-aas­ta­se­na 1978. aas­tal Prin­ce­to­nis su­ri­gi.