TIIT KÄNDLER: Keskmine ja reiting võivad eksitada
Sellisest täpsusest piisas tollase ühiskonna jaoks parasjagu. Ühel heal päeval aga tuli minna täpsemaks ja pikkus ning aeg seoti Maa külge selle läbimõõdu ja pöörlemise kaudu. Nüüd on vaja olla veel täpsem ja pikkus on seotud valguse kiirusega ning aeg tseesiumi aatomi kiirgusega.
Mida edasi, seda enam vajab ühiskond andmeid iseenda kohta. Kuid millegipärast kipub sotsioloogiliste küsitluste täpsus olema selline nagu siis, mil kehtis päevatee, seljatäis ja söömavahe.
Maailm on seatud nii, et absoluutse täpsusega ei saa mõõta mitte midagi. Selle taipamine võttis füüsikutel omajagu aega, ent lõpuks ikkagi mõisteti, et igal mõõtmisel on ka oma viga – ja parem, kui see viga on juhuslik, mitte süstemaatiline.
Lõpuks mõisteti sedagi, et looduses on üks ürgne määramatus, millest täpsemaks ei saa eales minna, ole sa nii tark kui tahes. Matemaatiline statistika on välja töötanud üsna keeruka ja teisalt üsna lihtsalt mõistetava aparatuuri, et mõõtmisega kaasnevat määramatust arvude keeles iseloomustada. Kahjuks ei näi sotsioloogiline küsitlus seda teadvat.
Alustagem keskmisest. Meile kõigile on väga südamelähedane selline suurus nagu “keskmine palk”. Ja kuidas siis veel! Saad keskmisest enam, oled tehtud mees. Saad vähem, oled lihtsalt “luuser”. Keskmise palga all mõistetakse aritmeetilist keskmist. See tähendab, et kui A saab palka miljon, B saab kümme tuhat, C saab tuhat, D omakorda sada ja E kümme krooni, siis keskmine palk on 202 222 krooni. Suurepärane, sobib õige mitme rikkama riigi sekka. Kuid mida selline keskmine annab? Ainult üht – suuremat tulu valitsejatele, kes on oma palga säherduse keskmisega sidunud.
Aritmeetiline keskmine sobib suurepäraselt näiteks eestlase keskmise pikkuse kajastamiseks. Sest pikkus on jaotunud normaaljaotuse kohaselt, süm-meetriliselt. Ei ole olemas kilomeetripikkusi inimesi, nii nagu pole ka nähtud sentimeetriseid mujal kui Eesti rahva ennemuistsetes juttudes. Palgaarvu jaotust kajastab paremini mediaan. See on arv, millest pooled inimesed saavad rohkem, pooled aga vähem palka. Meie näites on ABCDE mediaaniks tuhat krooni. Sellest saab rohkem kaks, vähem aga kaks inimest. Sihukese arvuga pole muidugi asja mujale kui soojale tasuta supile.
Teine asi on küsitlustulemuste määramatus. Kui eeldada, et vastused on jaotunud normaalselt, mitte kallutatult, siis kirvereegel on säherdune, et vastuse täpsus on pöördvõrdeline ruutjuurega küsitletavate arvust. Kui küsitleme sadat, saame öelda, et tulemuse täpsus langeb kümne protsendi piiresse tõenäosusega 0,7. Pole siin kohane hakata täpsemalt seletama, kuid oluline on mõista, et see kurb tõsiasi annab igasugu küsitlejatele alust tulemustega manipuleerida, kuis vähegi jaksu ja tahtmist.
Kaks protsenti lisaks!
Kui hakata küsitluste tulemusi hekseldama peenemateks kildkondadeks, näiteks arvutada, mitu protsenti paremakäelistest turvakoduperenaistest, kelle vanus on õiglane ja haridus keskmine, eelistab kodumaist kitsejuustu, siis jõuame näiteks välja selleni, et sada. Ja teeme siit kaugeleulatuvaid järeldusi. Kuid jätame targu ütlemata, et sihukesi olendeid oli küsitletavate seas ainult üks. Mis tähendab, et vastuse määramatus oli sada protsenti – ja sedagi tõenäosusega 0,7.
Kui tundub, et jutt kisub keeruliseks, siis soovitan mõelda, miks peaks üldse niisugune asi nagu matemaatiline statistika olema lihtne. Ja jälgida, milline küsitlusfirma pakub hoogsalt välja, et A-partei toetus suurenes ajaühikus märgatavalt, koguni kahe protsendi võrra võrreldes B-parteiga. Kui hakata rehkendama, siis võib vabalt selguda, et katse määramatus oli nii suur, et mingeid järeldusi öelda oleks kui mitte lugeja lollitamine, siis vähemasti eksitamine kindlasti.
Sama lugu ruudus kehtib ka igasuguste reitingute arvutamisel. Näiteks telesaadete vaatajate arv saadakse suhteliselt väikese arvu küsitletute peal, kes pealegi peavad kodus saateid vaadates mingeid nuppe vajutama. Ja siis ekstrapoleeritakse arvud kogu elanikkonnale.
Kuid kas on teada, kui paljud üldse ei vaatagi telerit? Või kui paljudel seda polegi? Ka need lähevad ühe osana säherduste libareitingute arvele.
Arvamusuuring pole muidugi teadus. See on teaduse rakendus, nii nagu keevitamine on füüsika rakendus. Ent kui keevitaja vastutab oma tegude tagajärgede eest, peaks ju vastutama ka arvamusuurija.
