Sirgjoont ei tohi ülehinnata
Te lähete poodi, et osta endale üks müts. Poes aga näete silti: ostad kaks, saad kolm. Ja marsitegi koju kolme mütsiga, ehkki peegel näitab, et kolme pead teile tekkinud pole. See on tüüpiline näide meie maailmast, kus üks pluss üks ei pruugi alati olla kaks. Kindel see, et kaks korda kaugemale sõites ei vaja teie auto täpselt kaks korda enam bensiini. Kui palju täpselt vajab, sõltub teeoludest, sõidumaneerist ning veel tuhandest ja ühest asjast, mis võivad olla tühised igapäevaelus, kuid millest teinekord sõltub tulemus enam, kui arvata oskame.
Keeruka maailma lihtsus
Teadlased nimetavad selliseid nähtusi mittelineaarseteks. “Vahel me ütleme, et maailm on kole keerukas, vahel aga, et maailm on lihtne,” sõnastab asja olemuse akadeemik Jüri Engelbrecht. Ja lisab, et kui asjade sisusse tungida, saab füüsikaseaduste ja matemaatika abiga seletada paljutki, mis esialgu keerukana paistab. Nagu näiteks seda, kuidas lained Tallinna lahel tekivad ja levivad, kuidas õli merepinnal jaotub, kuidas nutikad materjalid oma ümbrusega kohanevad ja kuidas lööb süda, aga ka seda, kuidas kõlab klaver.
1999. aastal loodud mittelineaarsete protsesside analüüsi keskuse nime alla koondunud Eesti teadlased uurivad just nimelt seda, kuidas keerukat maailma võimalikult lihtsamalt seletada. “Tee, mida tahad, aga põhimõtteliselt on kõigis uue kvaliteedi tekkimise põhjustes süüdi mittelineaarsus,” ütleb Engelbrecht, kes seda ingliskeelse akronüümi CENS all üle maailma tuntud teadlaste ühendust juhib ja innustab. Möödunud aasta lõpul ilmutas CENS oma tegemistest ka populaarteadusliku raamatu “Keeruka maailma ilu”.
Viie aasta eest teadus- ja haridusministeeriumi poolt teaduse tippkeskuseks kinnitatud CENS-i keskuseks on Tallinna tehnikaülikooli küberneetikainstituut, mille kuulus asutaja akadeemik Nikolai Alumäe hakkas poole sajandi eest uurima, miks ja millal on ehituses kasutatavad koorikud stabiilsed. Siit edasi oli loomulik tee uurida lainelevi ainest. Sellest on näiteks välja kasvanud akadeemik Hillar Abeni juhitavad uuringud klaasi pingete mõõtmiseks teataval moel korrastatud, polariseeritud valguse abil. Või siis saadud tulemusi, tänu millele saab materjale kompida helilainete abil. Kõik selleks, et klaasi ja teisi materjale uurimise ja mõõtmise ajal mitte purustada.
Kui laevaehitusinsener John Scott Russel Edinburghi lähistel esmakordselt kirjeldas, mil kombel hobuste veetavast ja äkitselt seiskunud praamist eemaldus üksiklaine ja tormas mööda kanalit edasi, ei aimanud keegi, et see nähtus osutub 150 aasta pärast nii tähtsaks. Nüüdseks on üksiklainete abil, millel on küll hari, pole aga vagu, ja mida nimetatakse solitonideks, kirjeldatud nii Jupiteri pinnal paistva punase laigu koospüsimist kui ka elementaarosakeste käitumist. Lainet, mis hoiab energiat koos väga kaua aega, saab näiteks kasutada signaalide edasiandmiseks optilistes kiududes, kus vahepeal laiali lagunema kippuvat üksiklainet saab üles turgutada. Kuid selline laine võib tekkida ka veepinnal tuulelainete ja laevalainete sobiva kooskõla tulemusel.
Teadus klaverihelide saatel
Oleme viimasel ajal kuulnud, kuidas Estonia klaver on saanud endale uue kõlaga nime. Kuid klaveri enese kõla sellest veel ei muutu. See tekib ikka nõnda, nagu 1700. aastal klaverimehhanismi leiutanud Firenze muusikameister Bartolomeo Cristofori aegadel.
Mängija sõrmelöök klahvile annab tõuke vildiga kaetud vasarakesele ehk klaverihaamrile. Klaverihaamrid panevad võnkuma keeli, mis omakorda mõjutavad silda ning panevad kõlalaua vibreerima. Helilained levivad kõlalauas mitmes suunas ja see tagab kõlava heli keerulise mustri.
Klaveriheli osised tekivad üsna kiiresti ja hääbuvad eri kiirustel. Nõnda muutub see heli ajas pidevalt. Kõigi nende heli moodustavate füüsikaliste nähtuste kirjeldamiseks peab välja arendama klaveri eri osade head teoreetilised mudelid.
CENS-i teadlane Anatoli Stulov on juba tükk aega klaverihaamreid uurinud ning välja töötanud nende töö matemaatilise mudeli. Selleks ehitati küberneetikainstituudis klaverihaamrite parameetrite mõõteseade. Selle abil õnnestus näidata, et kõigil nüüdisaegsetel klaverihaamritel on hüstereesi tüüpi jõu ja kokkusurutavuse omadused. See tähendab, et haamri katteks kasutataval villast valmistatud vildil on mälu – see mäletab, kui tugevasti ja millal seda löödi.
Matemaatiline modelleerimine võib selgitada ka üht iidset kurioosumit – mida tähendab see, et instrument on “erakordne”? See on klaveri disainimisel väga oluline probleem.
Nõnda loodetakse küberneetikainstituudi ja Tallinna klaverivabriku koostöös ühendada nüüdisteadus ja muusika. Ent selle ülesande lahendamine tundub sama raske kui klaveril viie käega mängimine.
Haridus- ja teadusministeeriumi hariduse ja teaduse asekantsler Kristjan Haller seob vajaduse teaduse tippkeskuste järele just nimelt maailma mittelineaarsusega. “Elu on mittelineaarne süsteem juba seetõttu, et üks tipptegija annab tavaliselt rohkem väärtusi kui mitu keskpärast. Teaduse tipud toovad teadusesse palju uudsust ja rakendusi,” ütleb ta. Nõnda siis on mittelineaarsete protsesside analüüsi keskus justkui elu ruudus. Praegu on Eestis kümme teaduse tippkeskust. Halleri meelest võiks neid olla vähem. “Oleme seisukohal, et see arv võiks olla pigem väiksem kui suurem,” ütleb ta ja põhjendab oma arvamust sellega, et igas keskuses peaks olema kriitiline arv tipptegijaid.
Piisab liblika tiivalöögist
Maailma seletada ei saa sama lihtsalt nagu sirgjoone pikkust mõõta. Vahel põhjustavad imepisikesed muudatused suuri tagajärgi. Akadeemik Jüri Engelbrecht on seda meelt, et iga teadlane peab mõtlema ka üldisematele asjadele ning mitte piirduma oma kitsa erialaga. Komplekssüsteemid on just selline uurimisväli, mis ei lase teadlasel olla kitsas.
Meie maailm on tunduvalt rikkam, kui me oleme teadlikud liikumisega kaasnevatest nähtustest. Kui näha oskame, näeme seda oma koduski. Kui valada kohvitassi piima ja segada lusikaga, siis tekivad imelised keerised. Valge koor ja must kohv segunevad – siin tekibki kaosest uus kord, mida teadus püüab kirjeldada.
“On kogunisti arvatud, et inimkonna õnnetused on seotud sirgjoone ülehindamisega,” tähendab Engelbrecht. Nüüdseks on ometi selgunud, et imepisikesed algtingimuste muutused võivad maailmas põhjustada suuri ja ennustamatuid lõpptulemuste muutusi. See nähtus on ilmaennustuses tuntud liblika tiivalöögi efekti nime all. Liblika lend Californias võib kokkuvõttes vallandada orkaani Floridas.
Kuid maailm on keerukas ja selle omadusi ei saa tuletada, pannes asju kokku üksikutest tükkidest. On isegi loodud vastav teooria, keerukuse teooria, mis püüab seda maailma omadust kirjeldada. Teadmine, et asjad on keerulised, ei pruugi elu takistada.
